今回並べた車両ですが
東武鉄道20000系、東京メトロ03系、東京急行電鉄5000系
同じ場所から撮影しましたが
場所は東京スカイツリーライン　新越谷駅ホームより

東京メトロと東京急行は相互乗り入れ先の車両です。
上り方面　東京メトロ日比谷線中目黒行き
東京メトロ半蔵門線経由東急田園都市線中央林間行き
そして東武スカイツリーライン浅草行き
すべて会社が違う終点となっています。

全ての会社が線路幅1067mmなので乗り入れが可能でして
東京の地下鉄のほとんどが私鉄・ＪＲと相互乗り入れを行い
お互いの車両が行き来しています

特にすごい乗り入れは東急東横線
東京メトロ日比谷線が中目黒で
東京メトロ南北線が田園調布で（東急目黒線経由）
そしてまもなく渋谷駅が地下化され
東京メトロ副都心線と相互乗り入れが始まります
こちらも1067mm
ＪＲの在来線と同じ幅です。

関西に目を移しますと
大阪の地下鉄で相互乗り入れをしているのは堺筋線のみ
阪急千里線との相互乗り入れです
御堂筋線と北大阪急行・中央線と近鉄線は
もともと一体と考えたほうがよく運営会社が違うだけで
実質同じ線と言えます。

大阪と東京の地下鉄および交通行政の考え方が全く違ったからが原因でしょう
地図を見ていただくとわかりますが
東京の私鉄は山手線の中まで直接乗り入れていません
国が乗り入れ認可をしてくれませんでした
皇居があったから？とも言われていますが
そのため地下鉄を介して都心に乗り入れというのが真相です

大阪は難波まで南海線が来ていますし
京阪が天満橋まで乗り入れていました
大阪環状線は大戦後に完成しましたしね

東京の場合、私鉄がもともと存在した後から
相互乗り入れの計画を立てて話し合いの上決定したものが多くです
なかでも東武伊勢崎線と半蔵門線などは
無理やりくっつけたと言ってもいいかもしれません

もともと半蔵門線は押上から独自に松戸に抜ける計画でした
東武線は北千住からの日比谷線の輸送量がいっぱいいっぱいで
通勤のお客様を都心に送る解決策を探していました

そこで押上まで計画のあった半蔵門線をつないで都心への第2ルートとしたのです
鉄道ファンの思いつきみたいですが実際工事がはじまり
東武線に東京メトロの日比谷線と半蔵門線の車両が
相互乗り入れ先で対面している光景が日常になっています
03系の各駅停車を8000系の急行が抜き去るなんてコトが当たり前です

東武日光線南栗橋・伊勢崎線久喜から北千住・押上
東京メトロ半蔵門線で大手町・永田町・渋谷と来て
東急田園都市線三軒茶屋・二子玉川・溝の口・長津田終点中央林間。　
埼玉の中央部から東京の東部・中央を通り神奈川県まで
非常に効率の良い車両運用をしています。
車庫で休んでいる時間はありません
約2時間走破しています

東京スカイツリーライン新越谷駅は
スペーシア・特急りょうもうの100系・200系
快速電車6050系・通勤型10000系・20000系・30000系
東急の電車が5000系・8500系
東京メトロが03系・80000系.08系と多種多彩な車両が顔を出します。

ＪＲは別としてここまでいろいろだと見ているだけで楽しくなってきますよ
後は京成線の高砂・近鉄奈良線の今里も楽しいですね。

今日はちょっと文章が長すぎました反省します